Математика
Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим...
В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика — всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории...
Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать...
Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия».
Подготовлено с учетом требований Министерства образования РФ.
Галилео Галилей заметил, что Вселенная – это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время – от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по...
Включает четыре произведения выдающегося французского математика Анри Пуанкаре (1854–1912): «Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод» и «Последние мысли», которые посвящены рассмотрению путей познания в математике, механике и физике.
1-е изд. — 1983 г.
Для математиков, физиков, механиков, философов. fb2: для чтения рекомендуется использовать программы, поддерживающие отображение таблиц.
2 стиха о мат-действиях, 4 задачи, 18 сонетов математики. Мини-подарок – Арифметические размышления. Учащимся 3-го тысячелетия посвящается. Цитата: «Семь верных друзей, И пять милых подруг, По тридцать пять фоток, В альбомы кладут».
Может ли завтра начаться сегодня? Как быстро перемножить в уме 748 на 1503? Каков минимальный размер черной дыры? Почему не тают ледяные жилища эскимосов, когда в них разводят огонь? Авторы предлагают вам проверить свои знания математики, физики и логики. Каверзные вопросы, варианты ответов с подвохом и подробные решения помогут провести время интересно и с пользой.
Это никому не известная и простая обычная математика, которая очень проста и обыкновенна.
Публикуется в авторской редакции с сохранением авторских орфографии и пунктуации.
Эссе о преподавании математики в средней школе. Хотя в сочинении говорится об американской современной средней школе, многие проблемы, идентифицируемые Локхардом, относятся к любой стране мира, за исключением, возможно, Эльдорадо, которой нет. Еще менее привязаны к американской реальности размышления автора о том, что такое математика и как она должна преподаваться. Даже если вы не математик и не имеете отношения к преподаванию, вы найдете это эссе интересным, а возможно, и сделаете для себя...
В этих мемуарах описано много событий, начиная от моих юношеских до довольно солидных лет, но основная цель мемуаров такая. Я хотел на возможно более популярном уровне описать свое понимание фундаментальной квантовой физики и математики и то, что я пытался сделать. В связи с этим, сделаю такое замечание.Philip Gibbs создал сайт и назвал его vixra. Такое название получается, если читать слово "arxiv" в обратном порядке. Philip считал, что moderation system, которую применяет arxiv, не...
Книга известного бельгийского физико-химика, лауреата Нобелевской премии И. Пригожина и его соавтора И. Стенгерс посвящена рассмотрению науки и философии XIX и XX вв. с позиций науки второй половины нашего столетия, а также проблемам и особенностям современного научного мышления. Цель книги — осмыслить путь, пройденный наукой и познанием, и изложить требования современной науки и общества: восстановить союз человека с природой на новых основаниях, в котором будет не только единство природы и...
Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнении, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов,...
Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла. Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.
Книга представляет собой автобиографию известного польского математика Станислава Улама. Широко известная на Западе, она так и не была переведена на русский язык. Книга написана в живом и ярком стиле, очень увлекательна, содержит много интересных исторических подробностей (из жизни С. Банаха, Дж. фон Неймана, Э. Ферми и др.). Для широкого круга читателей — от студентов до специалистов-математиков и историков науки. S. Ulam. Adventures of a Mathematician. Charles Scribner's Sons, New York,...
На примере решения большого числа конкретных задач в основном практического содержания показывается, как использовать математические идеи и методы для нахождения выхода из разного рода затруднительных положений, которые могут возникнуть в повседневной жизни. Рассматриваются вопросы построения и изменения ограниченными средствами, поиска оптимального решения в той или иной ситуации, способы быстрого счета, задачи на разрезание, переливание, взвешивание и т. п. Для школьников и всех любителей...
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя.
Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
В основу СТО Эйнштейн положил два принципа. Однако, для того чтобы получить преобразования Лоренца и все релятивистские следствия из них, достаточно только одного принципа (постулата) — инвариантности скорости света. Этот принцип является первопричиной преобразований Лоренца, единственным, необходимым и достаточным условием для их вывода, а также для провозглашения принципа относительности и равноправия всех инерциальных систем отсчета. Получение преобразований Лоренца из принципа...
Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года, оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия. Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и достаточно сложные математические проблемы возникают вполне естественным образом, так что даже старшеклассник может понять причины появления этих проблем и их формулировки. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной...
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в...
Математика, Астрономия и Космос, Физика, Для старшего школьного возраста 16+, Научно-популярная и научно-познавательная литература
Ученые знают о том, как устроены наш мир, Вселенная, но знания эти чаще всего выражаются в виде формул, которые кажутся нам беспорядочным нагромождением букв и символов. Благодаря Шону Кэрроллу вы увидите в них вдохновляющую поэзию, взлетите в небеса, окрыленные ею, чтобы смотреть на чудесную многомерную страну — искривленное пространство-время, — в которой живут сияющие гиганты и действуют могучие силы. Высшая математика, словно веками полировавшийся алмаз, сама по себе достойна не меньшего...
Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному...
«Сказки да не сказки» — так авторы назвали свою книжку. Действие происходит в воображаемых математических странах Карликании и Аль-Джебре. Герои книги, школьники Таня, Сева и Олег, попадают в забавные приключения, знакомятся с основами алгебры, учатся решать уравнения первой степени. Эта книга впервые пришла к детям четверть века назад. Её первые читатели давно выросли. Многие из них благодаря ей стали настоящими математиками — таким увлекательным оказался для них мир чисел, с которым она...