Математика
Может ли завтра начаться сегодня? Как быстро перемножить в уме 748 на 1503? Каков минимальный размер черной дыры? Почему не тают ледяные жилища эскимосов, когда в них разводят огонь? Авторы предлагают вам проверить свои знания математики, физики и логики. Каверзные вопросы, варианты ответов с подвохом и подробные решения помогут провести время интересно и с пользой.
Вниманию читателей представляется книга «Рассказы о математике с примерами на языках Python и C». В книге описаны различные истории или задачи, прямо или косвенно связанные с математикой (магические квадраты, простые числа и пр). Кратко рассмотрены более сложные моменты, например выполнение вычислений с помощью GPU.
Книга распространяется бесплатно, скачать оригинал в PDF можно на странице http://www.dmitryelj.spb.ru/math.htm.
Математика может учить логике только тогда, когда преподавание включает творческий подход к решению интересных задач. Эта книга для тех, кто хочет обучать математике так, чтобы у учеников горели глаза.
Книга является справочником и руководством пользователя по новейшим системам символьной (аналитической) математики — Maple 9.5 и Maple 10. Это признанные мировые лидеры в области аналитических вычислений, прошедшие серьезную сертификацию в этой области. Кратко описан интерфейс систем и подробно их обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов, а также решению дифференциальных уравнений различного...
Каждый из нас способен умножать, делить, возводить в степень и производить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами — достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Они доступны для людей любого возраста и любых математических способностей.
Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие.
Бесконечно малая величина — это числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Исчисление бесконечно малых — общее понятие для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Анализ бесконечно малых — вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное учеными. Становление этого понятия связано с именами блистательных математиков: Архимеда, Исаака Ньютона, Готфрида Вильгельма...
Публикуемые в бюллетене статьи направлены на разоблачение псевдонауки, пропагандируемой безответственными средствами массовой информации, которые в погоне за сиюминутной сенсационностью и пресловутым рейтингом насаждают лженаучные представления, подрывают авторитет науки. Это способствует возрождению средневековых представлений, процветанию полчищ астрологов, экстрасенсов, колдунов, околомедицинских мошенников и подрывает надежды на лучшее будущее нашей страны, немыслимое без широкой поддержки...
"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число. "Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой...
Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»
Кто сказал, что математики — скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток — здесь и забавные истории с известными учеными, смешные случаи на лекциях и экзаменах, студенческий фольклор и, конечно же, математические анекдоты. В общем, каждый, кто когда-либо поклонялся белой богине математики, найдет здесь развлечение по душе. Но книга будет интересна и полезна не только...
Астрономия, физика, математика, химия, биология и медицина — 100 открытий, которые стали научными прорывами и изменили нашу жизнь. Патенты и изобретения — по-настоящему эпохальные научные перевороты. Величайшие медицинские открытия — пенициллин и инсулин, группы крови и резусфактор, ДНК и РНК. Фотосинтез, периодический закон химических элементов и другие биологические процессы. Открытия в физике — атмосферное давление, инфракрасное излучение и ультрафиолет. Астрономические знания о магнитном...
В своей книге «Мечты об окончательной теории» Стивен Вайнберг – Нобелевский лауреат по физике – описывает поиск единой фундаментальной теории природы, которая для объяснения всего разнообразия явлений микро– и макромира не нуждалась бы в дополнительных принципах, не следующих из нее самой. Электромагнитные силы и радиоактивный распад, удержание кварков внутри нуклонов и разлет галактик – все это, как стремятся показать физики и математики, лишь разные проявления единого фундаментального закона. ...
Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира...
Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы… Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.
Книга посвящена исследованию общей логики поведения участников конфликтных ситуаций — теории игр. Впервые вышедшая в 1960 г., она стала фундаментальным вкладом в эту науку, заложив основы теории стратегического поведения. Работа имеет большое значение для изучения некоторых важных классов игр — игр с неполной информацией, неантагонистических игр и др. При этом автор обходится без сложного математического аппарата и посвящает значительную часть объема книги практическим приложениям теории, в...
Книга известного американского популяризатора науки Мартина Гарднера, посвященная логическим и математическим парадоксам. Рассчитана на самый широкий круг читателей. Это пятая по счету книга Мартина Гарднера в серии книг по занимательной математике, выпускаемой издательством «Мир». Она посвящена парадоксам и по своей структуре напоминает его предыдущую книгу «Есть идея!» Это тоже «книжка с картинками», сопровождаемыми краткими пояснениями и небольшими комментариями. Слово «парадокс» автор...
Большинство из нас испытывает головокружение, думая о бесконечности: ее невозможно себе представить! Быть может, именно поэтому она является неисчерпаемым источником вдохновения. В погоне за бесконечностью ученым пришлось петлять между догмами и парадоксами, вступать на территорию греческой философии, разбираться в хитросплетениях религиозных измышлений и секретов тайных обществ. Но сегодня в математике бесконечность перестала быть чем-то неясным и превратилась в полноценный...
В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика — всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории...
Алгоритмы управляют работой окружающих нас электронных устройств, благодаря которым становится возможным существование нашего удивительного цифрового мира. По сути, компьютерная программа — не более чем алгоритм, составленный на языке, понятном компьютеру. Однако царствование алгоритмов в вычислительной технике — лишь краткий эпизод долгой и интересной истории, которая началась вместе с зарождением вычислений. В этой книге рассказывается история алгоритмов, а также описываются важнейшие...
Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим...
Статистика — наука, которая кажется знакомой, ведь мы привыкли слышать упоминания о ней в СМИ. Иногда к ней относятся несерьезно, потому что статистические прогнозы не всегда сбываются. Однако этот факт не отменяет чрезвычайной важности статистических исследований. Цель статистики — получить знания объективным способом на основе наблюдений и анализа реальности. В этой книге затронуты некоторые наиболее интересные аспекты статистики, например, вопросы о том, как провести сбор данных и как...
В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему...
«Сказки да не сказки» — так авторы назвали свою книжку. Действие происходит в воображаемых математических странах Карликании и Аль-Джебре. Герои книги, школьники Таня, Сева и Олег, попадают в забавные приключения, знакомятся с основами алгебры, учатся решать уравнения первой степени. Эта книга впервые пришла к детям четверть века назад. Её первые читатели давно выросли. Многие из них благодаря ей стали настоящими математиками — таким увлекательным оказался для них мир чисел, с которым она...
В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.
Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.
Для учителей и учащихся 9-х классов.