Математики, будучи представителями теоретической дисциплины, разрывались между двумя типами знания: Платон и Евклид, похоже, выступали за чисто абстрактную, теоретическую форму знания, тогда как прикладные науки - астрономия, картография и фортификация - поощряли эмпирическую, практическую ориентацию. Архимед как будто преодолел этот разрыв, показав, как теория может быть использована для практических целей, но противоречия между двумя подходами сохранились вплоть до Ньютона, который при любой возможности старался представить свои работы как чисто теоретические, одновременно настаивая, что они основаны на свидетельствах и имеют практическое применение.