Юрий Алексеевич Григорьев родился в 1937 г. в Баку, в семье художника. Отец погиб на фронте в ходе Великой Отечественной войны.

В первой половине 1950-х гг. Юрий Григорьев окончил в Баку техникум, освоив специальность фотографа. 
С 1953 года работал конферансье и звукоимитатором, сначала в Баку, затем профессионально в Грозненской и Сухумской филармонии. В годы службы в Советской армии был кларнетистом военного ансамбля, затем продолжил деятельность конферансье, эстрадного артиста - звукоимитатора.
С 1996 г. был режиссером и ведущим эстрадной программы "Ах, анекдот, анекдот", участие в которой принимали многие популярные юмористы.
Сотрудничал с радиостанцией "Юмор FM", где выходила его программа "В гостях у смеха".
В 2002 г. выпустил книгу "С анекдотом по жизни", в 2008 г. (в соавторстве с Аркадием Хайтом и Александром Левенбуком) - "Еврейские анекдоты навсегда".

Заслуженный артист РСФСР (1989).
Был награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2004).