Один мой студент попросил меня сегодня объяснить один факт, про который мне ничего не было известно, - и я до сих пор не уверен, что это действительно факт.
Последователи Платону считают, что "идеальные формы" математики ведут своего рода независимое существование "где-то там", в некоем собственном царстве, отличном от материального мира. (Существуют более тонкие формулировки, которые, вероятно, звучат более здраво, но суть именно в этом.) Вторые видят в математике общечеловеческую концепцию. Но, в отличие от большинства подобных концепций - законодательной системы, денег, этики, морали, математика представляет собой конструкцию с прочной логической основой. Существуют серьёзные ограничения на то, какие утверждения вы можете или не можете предлагать остальным. Именно из-за этих ограничений возникает впечатление, что математика сама решает, что её делать и как развиваться; они же создают у математиков ощущение, что их наука существует сама по себе вне зоны человеческой деятельности. Мне представляется, что платонизм - это описание не того, что есть математика на самом деле, а того, как jeoftn математику человек, в ней работающий.
математика не похожа на политическую карту мира, где страны разделяются четкими границами и аккуратно окрашиваются каждая в свой цвет: розовый, зеленый или голубой. Она скорее напоминает естественный ландшафт, где никогда нельзя сказать наверняка, где заканчивается долина и начинаются предгорья, где лес переходит в лесостепь, кустарниковые заросли и настоящие степи, где озера вплавляют в окружающий ландшафт свои водяные зеркала, а реки связывают заснеженные горные склоны с далеким океаном. Но этот вечно меняющийся математический ландшафт состоит не из скал, воды и растений, а из идей, и соединяет все вместе не география, а логика.
Если верить старой шутке, то о продвинутости физической теории можно судить по тому, с каким количеством взаимодействующих тел она не в состоянии разобраться. Закон всемирного тяготения Ньютона сталкивается с проблемами уже на трех телах. Общая теория относительности с трудом справляется с двумя. Квантовая теория и для одного тела непомерно сложна, а квантовая теория поля попадает в беду даже там, где тел нет вообще - в вакууме.
Ум без работы, как механизм, покрывается «ржавчиной» и становится неповоротливым.
Эмоции – это фундамент личности, связующее звено между вами и окружающими, это ваше поведение, то, что происходит у вас внутри.
Перед прыжком очко десантника способно перекусить лом, и это никуда не девается.
Кому-то другому, не тебе, я бы остереглась рассказывать об этом. Перед тобою мечтатели не становятся смешны, ты никого не презираешь за мечтания, ведь ты вообще никого не презираешь. Да и я в иных ситуациях вовсе не сумасбродка. С какой бы стати! Просто я теперь слишком уж увлеклась, а в таких случаях легко могу наговорить лишнего. Хочется разъяснить все свои чувства, да никак не выходит, только распаляешься. Ладно, пойдем-ка спать.
Симпатией к тебе проникнутся люди простые и добрые, ведь несуразность твоя может зайти очень далеко. Есть в тебе что-то несуразное, опрометчивое… беспечно-нелепое, что ли. Одни станут обижаться, называть тебя наглецом, и ты обзаведешься множеством неотесанных недругов, которые судят о тебе поспешно, однако ж могут тебя помучить; впрочем, тебя им не напугать. Другие всегда будут с тобою резки, бесцеремонны, третьи увидят в тебе заносчивость; стычек будет предостаточно, так что берегись! В большой компании, где как-никак важно показать себя и понравиться незаурядными речами, ты всегда станешь помалкивать, ибо тебя не прельщает открывать рот, когда столько народу говорит наперебой. Поэтому тебя оставят без внимания, а ты от строптивости поведешь себя неблагоприлично. Зато иные люди, хорошо тебя узнавшие, почтут за удовольствие сердечно побеседовать с тобою наедине, ведь ты умеешь слушать, что в беседе, пожалуй, важнее самих рассуждений. Человеку молчаливому вроде тебя охотно доверят секреты и душевные переживания, и в тактичном умолчании и немногословии ты покажешь себя сущим мастером, я имею в виду, неосознанно, не прилагая к этому нарочитых усилий.
Вот что главное, а равно и причина, по которой ты, очень может быть, не добьешься в жизни успеха: ведь, чтобы тебе поверить, надобно прежде хорошенько тебя узнать, а это требует времени. Первое впечатление, которое обеспечивает успех, всегда будет тебя подводить, хотя сей факт ничуть не поколеблет твоего спокойствия. Любить тебя будут немногие, зато кое-кто из них возложит на тебя все свои надежды.