Американская писательница детективного жанра, обладательница многих престижных литературных премий. Наиболее известна как автор «Алфавитной серии», где главным персонажем является частный детектив Кинси Милхоун в вымышленном городе Санта-Тереза, Калифорния.

Графтон и её старшая сестра Энн выросли в Луисвилле, где Сью окончила среднюю школу. Позже она посещала Университет Луисвилля (первый курс) и педагогический колледж, прежде чем закончила местный университет в 1961 году, получив степень бакалавра английской литературы и гуманитарных наук и изобразительного искусства.

Закончив обучение, Графтон работала в больнице в регистратуре, а также кассиром и медицинским секретарём.
Отец Графтон был влюблён в детективную литературу и сам писал. Он познакомил Графтон с процессом написания и редактирования, вдохновлял её быть писательницей. Воодушевлённая отцом, Графтон начала писать, когда ей было 18 лет, а первый роман закончила через четыре года. Она продолжала писать и написала ещё шесть романов. Было опубликовано только два из этих семи романов («Дения Кезиа» и «Война Лолли-Мадонна»). Позже Графтон уничтожила рукописи своих пяти ранних, неопубликованных романов.

Не получив признания своих первых романов, Графтон обратилась к написанию киносценариев. Она работала в течение следующих 15 лет (с 1973 по 1989 год) над написанием сценариев для многих телевизионных фильмов и адаптаций. Её сценарий фильма «Хождение по огню» получил премию Кристофера в 1979 году, которая присуждается в США с 1949 года продюсерам, режиссёрам и писателям книг, фильмам и телевизионным сценариям, которые «подтверждают высокие ценности человеческого духа».

Её опыт в области написания сценариев научил её основам структуризации рассказа, написанию диалогов и созданию последовательностей действий. Вскоре Графтон почувствовала готовность вернуться к написанию художественной литературы. Проводя «горькое сражение при разводе и опеке, которое длилось шесть долгих лет», она представляла способы убийства или увечья своего бывшего мужа. Её фантазии были настолько яркими, что она решила их записать.
В 1982 году Сью начала работать над детективной «алфавитной серией». Первый детектив назывался «А» — значит алиби». Затем последовали «Б» и т. д. Героиня этой серии Кинси Милхаун уверенно заняла своё место среди «крутых» мужчин в детективном жанре. 

Произведения Графтон опубликованы в 28 странах на 26 языках. 
Жизнь и работа в Голливуде произвели на Сью такое тягостное впечатление, что она наложила запрет на экранизацию своих детективов даже после смерти. 
Для стиля Графтон характерна краткая детективная выдумка. Стиль часто описывается, как «лаконичный, лёгкий, мудрый».

Она скончалась на 77 году жизни после двух лет борьбы с раком молочной железы.