Помогите вспомнить название. Книга про принцессу в мужской академии

Она - дочь короля с сильным даром, который она не может контролировать. Кажется, у нее огненная магия, поскольку героиня не может обуздать магию, то все ее боятся, в том числе и отец-король. При дворе ее презирают и называют каким-то словом типа "бракованная". И после очередных разрушений король решил ее сослать, вместо того, чтобы обучать ее и девушка убегает и поступает в мужскую акад магии под видом юноши. Сосед по комнате в академии начинает влюбляться, понимает насколько это неправильно и грубит ей, плохо обращается, но скрытно опекает.
Был момент с дракончиками, которых студенты приручают и подчиняют,  её все питомцы сразу признали
На боевой подготовке героиня даже меч удержать не может и подбирает себе легкий, старый и ржавый меч, который окажется артефактом. Сосед - аристократ, он подчинил 4 стихии ( что редкость). Помогает героине раскрыть стихии.